Найдите корень уравнения \(4^{x+1} = 64\).

Для того чтобы решить уравнение $4^{x+1} = 64$, начнем с того, что выражение 64 можно представить в виде степени числа 4. Мы знаем, что:

Тогда уравнение можно переписать так:

Поскольку у нас одинаковые основания (4), мы можем приравнять показатели степеней:

Теперь решим это простое линейное уравнение:

Таким образом, корень уравнения $4^{x+1} = 64$ равен $x = 2$.