1/x + 1/y = 5/6 1/x - 1/y = 1/6 Решить систему уравнений.

Чтобы решить систему уравнений:

предположим, что $a = \frac{1}{x}$ и $b = \frac{1}{y}$. Тогда система уравнений преобразуется в:

Теперь решим эту систему.

1. Сложим оба уравнения:

Получим:

Отсюда:

2. Подставим $a = \frac{1}{2}$ в одно из исходных уравнений, например, в $a + b = \frac{5}{6}$:

Решим для $b$:

Теперь у нас есть значения для $a$ и $b$:

Так как $a = \frac{1}{x}$ и $b = \frac{1}{y}$, получаем:

Ответ: $x = 2$, $y = 3$.