Выполните действие: 2 целых 3/4 : (1 целых 1/2 - 2/5) + (3/4 + 5/6) : 3 целых 1/6

Давайте разберемся шаг за шагом.

1. Преобразуем все числа в неправильные дроби.

2 целых 3/4 = 2 + 3/4 = 8/4 + 3/4 = 11/4
1 целая 1/2 = 1 + 1/2 = 2/2 + 1/2 = 3/2
3 целых 1/6 = 3 + 1/6 = 18/6 + 1/6 = 19/6

Теперь перепишем выражение, используя эти неправильные дроби:

2. Решаем сначала выражение в скобках.

$\frac{3}{2} - \frac{2}{5}$:
Для этого нужно найти общий знаменатель для дробей 2 и 5, который равен 10. Преобразуем дроби:
$\frac{3}{2} = \frac{15}{10}$ и $\frac{2}{5} = \frac{4}{10}$.

Теперь:
$\frac{15}{10} - \frac{4}{10} = \frac{11}{10}$.

Заменяем в исходном выражении:

3. Решаем второе выражение в скобках.

$\frac{3}{4} + \frac{5}{6}$:
Найдем общий знаменатель для 4 и 6, который равен 12. Преобразуем дроби:
$\frac{3}{4} = \frac{9}{12}$ и $\frac{5}{6} = \frac{10}{12}$.

Теперь:
$\frac{9}{12} + \frac{10}{12} = \frac{19}{12}$.

Заменяем в исходном выражении:

4. Теперь выполняем деление.

$\frac{11}{4} : \frac{11}{10}$ — это то же самое, что умножить на перевернутую дробь:

$\frac{19}{12} : \frac{19}{6}$ — это то же самое, что умножить на перевернутую дробь:

5. Теперь складываем результаты:

Ответ: 3.