система {2xy=5 2x+y=6

Решу методом подстановки.

Из второго уравнения выразим $y$:

Подставим в первое:

Умножим на $-1$:

Дискриминант:

Тогда

Находим $y=6-2x$:

• при $x=\frac{5}{2}$: $y=6-5=1$;

• при $x=\frac{1}{2}$: $y=6-1=5$.

Пара решений:

Проверка: $2\cdot\frac{5}{2}\cdot1=5$ и $2\cdot\frac{1}{2}\cdot5=5$ — обе пары удовлетворяют системе.