Решите систему уравнений 5x^2+y^2=36 10x^2+2y^2=36x

Для решения данной системы уравнений, рассмотрим два уравнения:

1. $5x^2 + y^2 = 36$

2. $10x^2 + 2y^2 = 36x$

Шаг 1: Упростим второе уравнение

Начнем с того, что второе уравнение можно упростить, разделив его на 2:

Теперь у нас есть система:

1. $5x^2 + y^2 = 36$

2. $5x^2 + y^2 = 18x$

Шаг 2: Вычтем первое уравнение из второго

Вычитаем первое уравнение из второго, чтобы избавиться от $5x^2 + y^2$:

Решаем это уравнение:

Шаг 3: Подставим найденное значение $x = 2$ в первое уравнение

Теперь подставим $x = 2$ в первое уравнение:

Таким образом, $y = 4$ или $y = -4$.

Ответ:

Решения системы уравнений: $(x, y) = (2, 4)$ или $(x, y) = (2, -4)$.