Найдите площадь прямоугольника, если известно, что его длина равна 32 см, а периметр — 92 см.

Для того чтобы найти площадь прямоугольника, нужно знать его длину и ширину. В данном случае длина прямоугольника известна (32 см), а также дан периметр, который равен 92 см.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле:

где $P$ — периметр, $L$ — длина, а $W$ — ширина прямоугольника.

Подставим известные значения:

Разделим обе стороны уравнения на 2:

Теперь решим это уравнение для $W$:

Таким образом, ширина прямоугольника составляет 14 см.

Теперь можно вычислить площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

Подставим значения:

Ответ: площадь прямоугольника равна 448 см².