Разложите на множители 1) х^ 2 + 10 - 24 2) 3x ^ 2 - 11х+6

1. Чтобы разложить на множители выражение $x^2 + 10x - 24$, нужно найти два числа, которые:

• умножаются на $-24$ (коэффициент свободного члена),

• и дают в сумме $10$ (коэффициент при $x$).

Пусть это будут числа $12$ и $-2$, так как:

Тогда выражение можно записать как:

2. Для выражения $3x^2 - 11x + 6$, нужно найти два числа, которые:

• умножаются на $3 \times 6 = 18$,

• и дают в сумме $-11$.

Эти числа будут $-9$ и $-2$, так как:

Теперь, разлагаем средний член $-11x$ на два слагаемых:

Группируем и выносим общий множитель из каждой пары:

Теперь можно вынести общий множитель $(x - 3)$:

Таким образом, разложенные выражения:

1. $x^2 + 10x - 24 = (x + 12)(x - 2)$,

2. $3x^2 - 11x + 6 = (3x - 2)(x - 3)$.