Найдите НОД и НОК(14;25)

Для нахождения НОД (наибольшего общего делителя) и НОК (наименьшего общего кратного) чисел 14 и 25, нужно использовать следующие шаги.

1. Нахождение НОД (наибольшего общего делителя)

Чтобы найти НОД двух чисел, нужно разложить их на простые множители.

• Разложим 14 на простые множители:
  14 = 2 × 7

• Разложим 25 на простые множители:
  25 = 5 × 5

Теперь мы ищем общие множители. Поскольку в разложениях 14 и 25 нет общих простых множителей, НОД этих чисел равен 1.

Ответ: НОД(14, 25) = 1.

2. Нахождение НОК (наименьшего общего кратного)

Для нахождения НОК нужно взять все простые множители обоих чисел, при этом каждый множитель должен встречаться в разложении столько раз, сколько раз он встречается в разложении каждого числа.

Итак, для чисел 14 и 25:

• Простые множители 14: 2, 7

• Простые множители 25: 5

Теперь берем все множители:

• 2 (из 14)

• 5 (из 25)

• 7 (из 14)

НОК = 2 × 5 × 7 = 70.

Ответ: НОК(14, 25) = 70.

Итог:

• НОД(14, 25) = 1

• НОК(14, 25) = 70