Найти производную y=-2x+1/4x+2

Чтобы найти производную функции $y = \frac{-2x + 1}{4x + 2}$, применим правило дифференцирования дроби, называемое правилом частного. Это правило гласит, что производная дроби вида $y = \frac{u(x)}{v(x)}$ вычисляется по формуле:

Здесь $u(x) = -2x + 1$, а $v(x) = 4x + 2$. Теперь найдем производные $u'(x)$ и $v'(x)$.

1. Производная $u(x) = -2x + 1$ будет:

2. Производная $v(x) = 4x + 2$ будет:

Теперь подставим эти значения в формулу для производной:

Посчитаем числитель:

Теперь подставим их в числитель:

Таким образом, производная функции $y = \frac{-2x + 1}{4x + 2}$ будет: