Log3 (х+4)=log 3 (2x-12)

Чтобы решить уравнение $\log_3(x + 4) = \log_3(2x - 12)$, необходимо воспользоваться свойством логарифмов, что если $\log_b(A) = \log_b(B)$, то $A = B$, при условии, что $A$ и $B$ положительные.

В данном случае:

Теперь решим это линейное уравнение:

1. Переносим все $x$-термины на одну сторону, а числа на другую:

2. Упростим:

3. Умножим обе стороны на -1:

Теперь важно проверить, что найденное значение $x = 16$ подходит для исходного логарифмического уравнения. Подставим $x = 16$ в оба логарифма:

Так как обе стороны равны, значение $x = 16$ является решением уравнения.

Ответ: $x = 16$.