Старинная задача. В клетке сидят фазаны и кролики. Известно, что у них 35 голов и 94 ноги. Составьте разные уравнения, обозначив буквой. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов?

Задача состоит в том, чтобы найти количество фазанов и кроликов, зная общее количество голов и ног.

Пусть:

• $x$ — количество фазанов,

• $y$ — количество кроликов.

У фазанов 1 голова и 2 ноги, у кроликов — 1 голова и 4 ноги.

Из условий задачи:

1. Общее количество голов: $x + y = 35$,

2. Общее количество ног: $2x + 4y = 94$.

Теперь решим систему этих уравнений:

1. $x + y = 35$,

2. $2x + 4y = 94$.

Для удобства упростим второе уравнение, разделив его на 2:

$x + 2y = 47$.

Теперь решим систему:

1. $x + y = 35$,

2. $x + 2y = 47$.

Из первого уравнения выразим $x$:

$x = 35 - y$.

Подставим это выражение во второе уравнение:

$(35 - y) + 2y = 47$.

Упростим:

$35 - y + 2y = 47$,
$35 + y = 47$,
$y = 47 - 35$,
$y = 12$.

Теперь подставим $y = 12$ в первое уравнение:

$x + 12 = 35$,
$x = 35 - 12$,
$x = 23$.

Ответ: в клетке 23 фазана и 12 кроликов.