Вопрос задан 08.09.2025 в 08:23. Предмет Математика. Спрашивает Мылова Ангелина.

Решите систему неравенств: [x²-5х+4≤0 [9-4х<0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мацько Софья.

Решаем систему:

{x2−5x+4≤0,9−4x≥0.\begin{cases} x^2-5x+4\le 0,\\ 9-4x\ge 0. \end{cases}

  1. Квадратное неравенство. Разложим на множители:

x2−5x+4=(x−1)(x−4).x^2-5x+4=(x-1)(x-4).

Парабола ветвями вверх, значит (x−1)(x−4)≤0(x-1)(x-4)\le 0 при x∈[1,4]x\in[1,4].

  1. Линейное неравенство:

9−4x≥0    ⟺    −4x≥−9    ⟺    x≤94.9-4x\ge 0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; -4x\ge -9 \;\;\Longleftrightarrow\;\; x\le \frac{9}{4}.

  1. Пересечение решений:

[1,4]∩(−∞,94]=[1,94].[1,4]\cap(-\infty,\tfrac{9}{4}]=[1,\tfrac{9}{4}].

Ответ:  x∈[1,94] \boxed{\,x\in\left[1,\dfrac{9}{4}\right]\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 15.06.2025 21:26 14 Мудрых Георгий
Математика 12.08.2025 17:10 10 Быков Виктор
Математика 06.03.2025 07:17 161 Зверева Кристина
Математика 03.01.2024 23:35 320 Дмитричева Елизавета
Математика 03.01.2024 23:30 486 Белеткова Алена
Математика 20.01.2025 19:52 154 Мелехин Артём
Математика 18.04.2025 20:43 102 Гордиенко Арина
Математика 02.05.2025 14:15 86 Зайцев Костя
Математика 20.05.2025 06:59 41 Аристова Карина
Математика 05.06.2025 22:57 17 Занозин Александр
Математика 08.07.2025 07:24 16 Ламазян Мадленна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 06.12.2024 21:27 1211 Абдимутали Акнур
Математика 09.02.2025 06:09 351 Батракова Алиночка
Математика 17.10.2024 18:45 353 Балялёв Паша
Математика 28.12.2023 10:03 4458 Зарубанов Владимир
Математика 27.11.2024 11:57 176 Ramazanov Djafar
Математика 28.01.2025 10:42 282 Бородкин Никита
Математика 23.12.2023 11:52 8377 Горчакова Виолетта
Математика 05.04.2025 07:58 122 Роговская Лина
Математика 09.03.2025 20:56 158 Korolevnin Alexs
Математика 19.10.2024 23:38 272 Гусев Артем

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 08.09.2025 10:55 31 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 5 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 15 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
Математика 07.09.2025 13:41 6 Кальницкий Женя
Математика 07.09.2025 12:35 27 Герасимова Дарина
Математика 07.09.2025 11:43 8 Карасева Алеся
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос