Вопрос задан 08.09.2025 в 08:23. Предмет Математика. Спрашивает Мылова Ангелина.

Решите систему неравенств: [x²-5х+4≤0 [9-4х<0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Мацько Софья.

Решаем систему:

{x2−5x+4≤0,9−4x≥0.\begin{cases} x^2-5x+4\le 0,\\ 9-4x\ge 0. \end{cases}

  1. Квадратное неравенство. Разложим на множители:

x2−5x+4=(x−1)(x−4).x^2-5x+4=(x-1)(x-4).

Парабола ветвями вверх, значит (x−1)(x−4)≤0(x-1)(x-4)\le 0 при x∈[1,4]x\in[1,4].

  1. Линейное неравенство:

9−4x≥0    ⟺    −4x≥−9    ⟺    x≤94.9-4x\ge 0 \;\;\Longleftrightarrow\;\; -4x\ge -9 \;\;\Longleftrightarrow\;\; x\le \frac{9}{4}.

  1. Пересечение решений:

[1,4]∩(−∞,94]=[1,94].[1,4]\cap(-\infty,\tfrac{9}{4}]=[1,\tfrac{9}{4}].

Ответ:  x∈[1,94] \boxed{\,x\in\left[1,\dfrac{9}{4}\right]\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 15.06.2025 21:26 15 Мудрых Георгий
Математика 12.08.2025 17:10 10 Быков Виктор
Математика 06.03.2025 07:17 167 Зверева Кристина
Математика 03.01.2024 23:35 451 Дмитричева Елизавета
Математика 03.01.2024 23:30 502 Белеткова Алена
Математика 20.01.2025 19:52 165 Мелехин Артём
Математика 18.04.2025 20:43 123 Гордиенко Арина
Математика 02.05.2025 14:15 117 Зайцев Костя
Математика 20.05.2025 06:59 46 Аристова Карина
Математика 05.06.2025 22:57 18 Занозин Александр
Математика 08.07.2025 07:24 21 Ламазян Мадленна

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 27.12.2024 00:02 267 Дивногорская Олеся
Математика 13.01.2026 10:02 797 Аргер Дашка
Математика 31.12.2024 16:10 1091 Банная Настена
Математика 26.12.2023 03:34 2307 Davlatov Alimjan
Математика 05.01.2024 00:06 1389 Ануфриева Мария
Математика 07.01.2024 12:51 1613 Киреев Кирилл
Математика 04.10.2026 18:17 18 Блинова Ксюша
Математика 09.03.2025 10:01 401 Шеин Егор
Математика 04.10.2026 16:16 19 Маяцкий Егор
Математика 04.10.2026 16:15 23 Яремчук Каміла

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 21:37 15 Бодров Влад
Математика 04.10.2026 21:35 13 Ріжкова Каріна
Математика 04.10.2026 21:27 13 Kudabayeva Gulnaz
Математика 04.10.2026 21:31 21 Тимощук Віталік
Математика 04.10.2026 21:17 14 Мишин Михаил
Математика 04.10.2026 21:07 14 Левашов Даня
Математика 04.10.2026 21:02 19 Кузьмина Наталья
Математика 04.10.2026 21:01 23 Куатов Жаслан
Математика 04.10.2026 20:57 17 Борисов Илья
Математика 04.10.2026 19:55 21 Гочи Бодя
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос