Машина и автобус выехали с автостанции одновременно в противоположных направлениях. Скорость автобуса в два раза меньше скорости автомобиля. Через сколько часов расстояние между ними будет 450 км, если скорость автомобиля 60 км/час?

Для того чтобы решить задачу, давайте разберемся по шагам.

1. Скорости автомобилей:

   • Скорость автомобиля = 60 км/ч.

   • Скорость автобуса в два раза меньше, то есть скорость автобуса = 60 км/ч ÷ 2 = 30 км/ч.

2. Определим общее расстояние:
   Так как оба транспортных средства движутся навстречу друг другу, то через некоторое время они будут находиться на расстоянии, равном сумме пройденных ими путей. Пусть t — время, через которое расстояние между ними станет 450 км.

3. Запишем выражения для путей:

   • Путь, пройденный автомобилем, будет равен $60t$ (так как скорость автомобиля 60 км/ч).

   • Путь, пройденный автобусом, будет равен $30t$ (так как скорость автобуса 30 км/ч).

4. Общее расстояние между ними через время t:
   Это будет сумма путей, пройденных обоими транспортными средствами, то есть:

   $$60t + 30t = 450 \, \text{км}$$ $$90t = 450$$

5. Решим уравнение для t:

   $$t = \frac{450}{90} = 5 \, \text{ч.}$$

Таким образом, через 5 часов расстояние между машиной и автобусом будет 450 км.