(1/5)в степени x=25

Уравнение $\left(\frac{1}{5}\right)^x = 25$ можно решить следующим образом.

1. Преобразуем 25 в степень числа 5. Мы знаем, что $25 = 5^2$, поэтому уравнение можно переписать так:

   $$\left(\frac{1}{5}\right)^x = 5^2$$

2. Теперь заметим, что $\frac{1}{5}$ можно представить как $5^{-1}$, тогда уравнение принимает вид:

   $$\left(5^{-1}\right)^x = 5^2$$

3. Используем свойство степеней: $(a^m)^n = a^{m \cdot n}$. Получаем:

   $$5^{-x} = 5^2$$

4. Теперь, так как основания одинаковые, можем приравнять экспоненты:

   $$-x = 2$$

5. Из этого уравнения получаем, что $x = -2$.

Ответ: $x = -2$.