11. Найти область значений функции Y=корень x-1

Для того чтобы найти область значений функции $Y = \sqrt{x} - 1$, необходимо понять, при каких значениях $x$ эта функция определена.

1. В функции присутствует квадратный корень из $x$, а квадратный корень определён только для неотрицательных чисел. То есть $x \geq 0$.

2. Следовательно, область определения функции: $x \geq 0$.

Теперь давайте рассмотрим, как функция будет вести себя для значений $x \geq 0$:

• Если $x = 0$, то $Y = \sqrt{0} - 1 = 0 - 1 = -1$.

• Если $x > 0$, то $\sqrt{x}$ будет положительным числом, и, следовательно, $Y = \sqrt{x} - 1$ будет положительным числом, но всегда на 1 меньше, чем сам $\sqrt{x}$.

Таким образом, $Y$ будет принимать значения от $-1$ (при $x = 0$) и будет возрастать, пока $x$ не будет стремиться к бесконечности.

Итак, область значений функции $Y = \sqrt{x} - 1$ — это все числа, начиная с $-1$ и до бесконечности, то есть $Y \geq -1$.