Решите уравнение а)(2х-3)(3х+2)=0 б)(2х-3)(3х+2)=-6 в)(2х-3)(3х+2)=6х^2

Часть а)

Уравнение:

Решение:

Для того чтобы произведение двух множителей было равно нулю, хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. То есть, мы решаем два уравнения:

1. $2x - 3 = 0$

2. $3x + 2 = 0$

Решим каждое из них:

1. $2x - 3 = 0$

Прибавим 3 к обеим частям:

Теперь разделим обе части на 2:

2. $3x + 2 = 0$

Вычитаем 2 из обеих частей:

Теперь делим обе части на 3:

Ответ: $x = \frac{3}{2}$ или $x = \frac{-2}{3}$.

Часть б)

Уравнение:

Решение:

Раскроем скобки:

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

Прибавим 6 к обеим частям:

Вынесем общий множитель $x$:

Решим каждое из уравнений:

1. $x = 0$

2. $6x - 5 = 0$

Для второго уравнения:

Ответ: $x = 0$ или $x = \frac{5}{6}$.

Часть в)

Уравнение:

Решение:

Раскроем скобки:

Теперь подставим это выражение в исходное уравнение:

Вычтем $6x^2$ из обеих частей:

Решим это уравнение:

Ответ: $x = \frac{-6}{5}$.