Найдите значение выражения (17/8-11/20):5/46.

Для того чтобы найти значение выражения $(\frac{17}{8} - \frac{11}{20}) : \frac{5}{46}$, выполним несколько шагов.

1. Вычитаем дроби $\frac{17}{8} - \frac{11}{20}$. Для этого нужно привести дроби к общему знаменателю.

   • Знаменатели 8 и 20 имеют наименьшее общее кратное 40.

   • Приведем дроби к этому знаменателю:

     $$\frac{17}{8} = \frac{17 \times 5}{8 \times 5} = \frac{85}{40}, \quad \frac{11}{20} = \frac{11 \times 2}{20 \times 2} = \frac{22}{40}.$$

   • Теперь вычитаем:

     $$\frac{85}{40} - \frac{22}{40} = \frac{85 - 22}{40} = \frac{63}{40}.$$

2. Делим результат на $\frac{5}{46}$. Для деления дробей нужно умножить первую дробь на обратную вторую:

   $$\frac{63}{40} : \frac{5}{46} = \frac{63}{40} \times \frac{46}{5}.$$

   Умножаем числители и знаменатели:

   $$\frac{63 \times 46}{40 \times 5} = \frac{2898}{200}.$$

3. Упростим дробь $\frac{2898}{200}$. Для этого делим числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД), который равен 2:

   $$\frac{2898 \div 2}{200 \div 2} = \frac{1449}{100}.$$

Таким образом, окончательный ответ: $\frac{1449}{100}$ или 14,49.