Вопрос задан 21.09.2025 в 10:15. Предмет Математика. Спрашивает Васильев Миша.

Найти производную функции y=3x^2-2/x^3

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Адеев Коля.

Для того чтобы найти производную функции y=3x2−2x3y = 3x^2 - \frac{2}{x^3}, нужно воспользоваться правилами дифференцирования.

  1. Производная первого слагаемого 3x23x^2:

Используем стандартное правило для производной степени: ddx(xn)=n⋅xn−1\frac{d}{dx} (x^n) = n \cdot x^{n-1}.

ddx(3x2)=3⋅2x2−1=6x\frac{d}{dx}(3x^2) = 3 \cdot 2x^{2-1} = 6x
  1. Производная второго слагаемого −2x3-\frac{2}{x^3}:

Мы можем переписать это слагаемое как −2x−3-2x^{-3}, а затем применить правило для производной степени:

ddx(−2x−3)=−2⋅(−3)x−3−1=6x−4\frac{d}{dx}(-2x^{-3}) = -2 \cdot (-3)x^{-3-1} = 6x^{-4}

Теперь объединяем результаты:

y′=6x+6x−4y' = 6x + 6x^{-4}

Или в более привычном виде:

y′=6x+6x4y' = 6x + \frac{6}{x^4}

Это и будет искомая производная функции.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 30.09.2026 16:29 21 Баранова Екатерина

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос