Найдите значение выражения: 4,2 : (2,25 - 1 7/8 * 3 1/3).

Для того чтобы найти значение выражения $4,2 : (2,25 - 1 \frac{7}{8} \times 3 \frac{1}{3})$, давайте разберемся поэтапно.

1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • $1 \frac{7}{8} = \frac{15}{8}$

   • $3 \frac{1}{3} = \frac{10}{3}$

   Теперь у нас выражение:
   $4,2 : (2,25 - \frac{15}{8} \times \frac{10}{3})$.

2. Выполним умножение дробей:

   $$\frac{15}{8} \times \frac{10}{3} = \frac{15 \times 10}{8 \times 3} = \frac{150}{24} = \frac{25}{4}$$

3. Вычитаем дробь из числа:
   Нам нужно вычесть $\frac{25}{4}$ из $2,25$. Преобразуем $2,25$ в неправильную дробь:

   $$2,25 = \frac{9}{4}$$

   Теперь вычитаем:

   $$\frac{9}{4} - \frac{25}{4} = \frac{9 - 25}{4} = \frac{-16}{4} = -4$$

4. Делим 4,2 на -4:
   Преобразуем $4,2$ в дробь:

   $$4,2 = \frac{42}{10}$$

   Теперь выполняем деление:

   $$\frac{42}{10} : (-4) = \frac{42}{10} \times \frac{1}{-4} = \frac{42}{-40} = -\frac{21}{20}$$

Таким образом, значение выражения равно $-\frac{21}{20}$, что в десятичной форме $-1,05$.