Упростите выражение (3х+1)(4х-2)-6(2х-1)в квадрате+14

Рассмотрим выражение:

1. Раскроем скобки в первом произведении:
   $(3x+1)(4x-2)=12x^2-6x+4x-2=12x^2-2x-2.$

2. Возведём во квадрат вторую скобку и умножим на $-6$:
   $(2x-1)^2=4x^2-4x+1$,
   $-6(2x-1)^2=-6(4x^2-4x+1)=-24x^2+24x-6.$

3. Складываем все части и упрощаем:
   $12x^2-2x-2\;+\;(-24x^2+24x-6)\;+\;14$
   $=(12x^2-24x^2)+(-2x+24x)+(-2-6+14)$
   $=-12x^2+22x+6.$

Ответ: $-12x^2+22x+6$ (или $2(-6x^2+11x+3)$).