Бросают одну игральную кость. Событие А — "выпало четное число очков". Событие B — "выпало число очков, кратное пяти". а) Являются ли события A и B несовместными? б) Используя правило сложения вероятностей, вычислите P(A ∪ B).

а) На стандартной кости чётные исходы — {2, 4, 6}, кратные пяти — {5}. Пересечения нет, значит A и B несовместны (A ∩ B = ∅).

б) По правилу сложения:
P(A ∪ B) = P(A) + P(B) − P(A ∩ B).
Так как события несовместны, P(A ∩ B) = 0. Тогда:

• P(A) = 3/6 = 1/2 (чётных три из шести),

• P(B) = 1/6 (только 5).

Итого: P(A ∪ B) = 1/2 + 1/6 = 3/6 + 1/6 = 4/6 = 2/3.