Вопрос задан 24.09.2025 в 18:18. Предмет Математика. Спрашивает Талантов Баяс.

Решить уравнение sin(x/2 - π/6) + 1 = 0

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Ковальчук Катя.

Решение.

Имеем

sin⁡ ⁣(x2−π6)+1=0    ⟹    sin⁡ ⁣(x2−π6)=−1.\sin\!\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)+1=0 \;\;\Longrightarrow\;\; \sin\!\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}\right)=-1.

Синус равен −1-1 тогда и только тогда, когда его аргумент

x2−π6=−π2+2πk,k∈Z.\frac{x}{2}-\frac{\pi}{6}=-\frac{\pi}{2}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Решаем относительно xx:

x2=−π2+π6+2πk=−3π6+π6+2πk=−π3+2πk,\frac{x}{2}=-\frac{\pi}{2}+\frac{\pi}{6}+2\pi k=-\frac{3\pi}{6}+\frac{\pi}{6}+2\pi k=-\frac{\pi}{3}+2\pi k, x=−2π3+4πk,k∈Z.x=-\frac{2\pi}{3}+4\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.

Ответ:  x=4πk−2π3,  k∈Z \boxed{\,x=4\pi k-\frac{2\pi}{3},\; k\in\mathbb{Z}\,}.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 14.04.2025 14:20 398 Тулепберген Айзере
Математика 13.07.2025 21:02 20 Лесников Илья
Математика 10.01.2024 14:04 269 Ложкин Валера
Математика 14.08.2025 21:40 17 Кравчук Даша
Математика 31.08.2025 11:25 16 Филатова Арина
Математика 18.10.2024 04:12 450 Михайлов Ждан
Математика 20.10.2024 02:52 202 Кайдарова Камилла
Математика 06.03.2025 21:39 38 Денющенкова Алина
Математика 11.03.2025 11:41 14 Дамдинова Виктория
Математика 08.06.2025 20:28 18 Ким Карина
Математика 21.06.2025 10:52 35 Кужугет Айда-Сай

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 1791 Davlatov Alimjan
Математика 06.12.2024 21:27 1402 Абдимутали Акнур
Математика 14.03.2025 19:02 369 Зеленова Елизавета
Математика 05.02.2024 02:31 1529 Дунаева Юля
Математика 08.01.2024 01:24 710 Орынбасарова Диана
Математика 10.01.2024 02:38 1288 Абрамов Лёша
Математика 22.01.2025 15:49 271 Романовська Анюта
Математика 01.03.2025 19:00 142 Абдульманов Руслан
Математика 03.02.2024 10:25 414 Медведев Даниил
Математика 05.12.2024 22:18 323 Алиева Руслана

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 20.09.2025 11:58 21 Сеславинская Анастасия
Математика 18.09.2025 06:00 20 Шпакова Алина
Математика 18.09.2025 03:59 40 Лескова Дарья
Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 18 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос