Вынесите множитель за знак корня: а) √45 ​ ​​ ;б) √​396 ​ ​​ ;в) √176 ​ ​​ ;г) √1100 ​ ​​ ;д) 0.2√2475 ​ ​​ ;е) 0,3√​300 ​ ​​ ;ж) −0.125√1792 ​ ​​ ;з) −​3/2√117 ​ ​​ ;.

Чтобы вынести множитель за знак корня, раскладываю подкоренное число на произведение полного квадрата и остатка: $\sqrt{ab}=\sqrt{a}\sqrt{b}$, где $a$ — полный квадрат.

а) $\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot5}=3\sqrt{5}$.

б) $\sqrt{396}=\sqrt{36\cdot11}=6\sqrt{11}$.

в) $\sqrt{176}=\sqrt{16\cdot11}=4\sqrt{11}$.

г) $\sqrt{1100}=\sqrt{100\cdot11}=10\sqrt{11}$.

д) $0{,}2\sqrt{2475}=0{,}2\sqrt{225\cdot11}=0{,}2\cdot15\sqrt{11}=3\sqrt{11}$.

е) $0{,}3\sqrt{300}=0{,}3\sqrt{100\cdot3}=0{,}3\cdot10\sqrt{3}=3\sqrt{3}$.

ж) $-0{,}125\sqrt{1792}=-0{,}125\sqrt{256\cdot7}=-0{,}125\cdot16\sqrt{7}=-2\sqrt{7}$.

з) $-\dfrac{3}{2}\sqrt{117}=-\dfrac{3}{2}\sqrt{9\cdot13}=-\dfrac{3}{2}\cdot3\sqrt{13}=-\dfrac{9}{2}\sqrt{13}$.