Является ли число 3 корнем уравнения: а) 5(2х - 1) = 8х + 1?

Да, является.

Проверка подстановкой:
Подставим $x=3$ в уравнение $5(2x-1)=8x+1$.

Левая часть: $5(2\cdot 3-1)=5(6-1)=5\cdot 5=25$.
Правая часть: $8\cdot 3+1=24+1=25$.

Получаем $25=25$, равенство верно, значит $x=3$ — корень.

Можно и решить уравнение напрямую:
$5(2x-1)=8x+1 \Rightarrow 10x-5=8x+1 \Rightarrow 2x=6 \Rightarrow x=3$.
Единственное решение — $x=3$, значит оно действительно является корнем.