Вопрос задан 25.09.2025 в 18:39. Предмет Математика. Спрашивает Деркач Дарья.

С помощью определения производной найти производную заданной функции: f(x) = 2x - 3x².

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Григорьев Вадим.

Решение по определению производной.

f(x)=2x−3x2,f′(x)=lim⁡h→0f(x+h)−f(x)h.f(x)=2x-3x^{2},\qquad f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.

Вычислим приращение:

f(x+h)=2(x+h)−3(x+h)2=2x+2h−3(x2+2xh+h2)=2x+2h−3x2−6xh−3h2.f(x+h)=2(x+h)-3(x+h)^2=2x+2h-3(x^2+2xh+h^2) =2x+2h-3x^2-6xh-3h^2.

Тогда

f(x+h)−f(x)=(2x+2h−3x2−6xh−3h2)−(2x−3x2)=2h−6xh−3h2.f(x+h)-f(x)=(2x+2h-3x^2-6xh-3h^2)-(2x-3x^2) =2h-6xh-3h^2.

Поделим на hh и перейдём к пределу:

f(x+h)−f(x)h=2−6x−3h    ⟹    f′(x)=lim⁡h→0(2−6x−3h)=2−6x.\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=2-6x-3h \;\;\Longrightarrow\;\; f'(x)=\lim_{h\to 0}(2-6x-3h)=2-6x.

Ответ: f′(x)=2−6xf'(x)=2-6x.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 04.09.2025 09:04 15 Смирнов Евгений
Математика 31.07.2025 11:35 20 Чашук Карина
Математика 15.04.2025 17:53 119 Каракулова Наташа
Математика 22.09.2025 18:20 13 Котова Аня
Математика 01.09.2025 22:03 13 Борисов Илья
Математика 29.06.2025 13:11 17 Буслаев Мефодий
Математика 20.08.2025 18:18 10 Которобай Иван
Математика 02.06.2025 09:57 27 Убиенных Влад
Математика 29.06.2025 15:12 16 Волкова Маша
Математика 08.08.2025 11:35 10 Шевченко Иван

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 26.12.2023 03:34 1810 Davlatov Alimjan
Математика 12.10.2024 03:30 2326 Айтмахаматов Нурасыл
Математика 08.05.2025 22:14 63 Бондаровська Кароліна
Математика 06.12.2024 21:27 1410 Абдимутали Акнур
Математика 20.01.2024 08:18 551 Гатин Ильгиз
Математика 06.04.2025 22:10 112 Базаржапов Алдар
Математика 08.01.2024 01:24 716 Орынбасарова Диана
Математика 12.07.2025 21:39 39 Зайцева Соня
Математика 14.03.2025 19:02 375 Зеленова Елизавета
Математика 06.03.2025 20:41 156 Аксиневич Иван

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 20.09.2025 11:58 22 Сеславинская Анастасия
Математика 18.09.2025 06:00 21 Шпакова Алина
Математика 18.09.2025 03:59 41 Лескова Дарья
Математика 08.09.2025 10:55 33 Цуканова Кира
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Математика 08.09.2025 04:22 18 Огородников Никита
Математика 08.09.2025 04:10 22 Yatskanich Tetyana
Математика 08.09.2025 04:00 5 Ковалёва Дарья
Математика 07.09.2025 15:46 29 Малахова Катя
Математика 07.09.2025 14:38 9 Ялынко Ксюша
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос