Вопрос задан 25.09.2025 в 18:39. Предмет Математика. Спрашивает Деркач Дарья.

С помощью определения производной найти производную заданной функции: f(x) = 2x - 3x².

0 0 Пожаловаться
Перейти к ответам
Отвечу на вопрос мгновенно! Нейросеть ChatGPT. Жми!

Ответы на вопрос

Отвечает Григорьев Вадим.

Решение по определению производной.

f(x)=2x−3x2,f′(x)=lim⁡h→0f(x+h)−f(x)h.f(x)=2x-3x^{2},\qquad f'(x)=\lim_{h\to 0}\frac{f(x+h)-f(x)}{h}.

Вычислим приращение:

f(x+h)=2(x+h)−3(x+h)2=2x+2h−3(x2+2xh+h2)=2x+2h−3x2−6xh−3h2.f(x+h)=2(x+h)-3(x+h)^2=2x+2h-3(x^2+2xh+h^2) =2x+2h-3x^2-6xh-3h^2.

Тогда

f(x+h)−f(x)=(2x+2h−3x2−6xh−3h2)−(2x−3x2)=2h−6xh−3h2.f(x+h)-f(x)=(2x+2h-3x^2-6xh-3h^2)-(2x-3x^2) =2h-6xh-3h^2.

Поделим на hh и перейдём к пределу:

f(x+h)−f(x)h=2−6x−3h    ⟹    f′(x)=lim⁡h→0(2−6x−3h)=2−6x.\frac{f(x+h)-f(x)}{h}=2-6x-3h \;\;\Longrightarrow\;\; f'(x)=\lim_{h\to 0}(2-6x-3h)=2-6x.

Ответ: f′(x)=2−6xf'(x)=2-6x.

0 0 Пожаловаться
Спроси у Chat GPT бесплатно без регистрации!

Похожие вопросы

Математика 04.09.2025 09:04 17 Смирнов Евгений
Математика 31.07.2025 11:35 23 Чашук Карина
Математика 15.04.2025 17:53 125 Каракулова Наташа
Математика 22.09.2025 18:20 14 Котова Аня
Математика 01.09.2025 22:03 16 Борисов Илья
Математика 29.06.2025 13:11 19 Буслаев Мефодий
Математика 20.08.2025 18:18 13 Которобай Иван
Математика 02.06.2025 09:57 36 Убиенных Влад
Математика 29.06.2025 15:12 20 Волкова Маша
Математика 08.08.2025 11:35 11 Шевченко Иван

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 00:06 1389 Ануфриева Мария
Математика 03.10.2026 15:33 25 Шахова Кристина
Математика 03.10.2026 07:14 28 Нурахметов Данияр
Математика 13.01.2026 10:02 795 Аргер Дашка
Математика 03.10.2026 06:35 20 Цырендылыков Илья
Математика 31.12.2024 16:10 1090 Банная Настена
Математика 03.10.2026 15:39 23 Носко Саша
Математика 03.10.2026 10:36 16 Гриненко Софья
Математика 03.10.2026 10:29 25 Титов Дима
Математика 03.10.2026 10:26 24 Султанов Рауан

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 04.10.2026 19:30 14 Багова Элеонора
Математика 04.10.2026 19:34 12 Целиков Глеб
Математика 04.10.2026 19:24 17 Герасимов Арсений
Математика 04.10.2026 19:29 20 Будёнин Тимофей
Математика 04.10.2026 19:24 12 Лызанець Миша
Математика 04.10.2026 19:18 19 Ким Костян
Математика 04.10.2026 19:18 17 Копанишин Діма
Математика 04.10.2026 19:19 14 Андреева Алиса
Математика 04.10.2026 19:15 11 Бакатов Талгат
Математика 04.10.2026 19:08 15 Кузмицкая Ксения
< Предыдущий Следующий >
Предметы
Задать вопрос
Задать вопрос