Cosx=- корень из 2/2

Ищем все $x$, для которых

1. Опорный угол: $\cos\alpha=\frac{\sqrt2}{2}\Rightarrow \alpha=\frac{\pi}{4}$ (45°).

2. Косинус отрицателен во II и III четвертях, поэтому

3. Учитываем периодичность $\cos x$ с периодом $2\pi$:

В градусах: $x=135^\circ+360^\circ k$ или $x=225^\circ+360^\circ k$.
На $[0,2\pi)$: $x\in\left\{\tfrac{3\pi}{4},\,\tfrac{5\pi}{4}\right\}$.