Log₂(5x - 1) = 4 решите уравнение

Чтобы решить уравнение $\log_2(5x - 1) = 4$, следуем следующим шагам:

1. Используем определение логарифма: если $\log_b a = c$, то это эквивалентно $a = b^c$. В нашем случае, основание логарифма равно 2, следовательно:

   $$5x - 1 = 2^4$$

2. Понимаем, что $2^4 = 16$, поэтому уравнение становится:

   $$5x - 1 = 16$$

3. Решаем для $x$. Сначала добавим 1 к обеим частям уравнения:

   $$5x = 16 + 1$$ $$5x = 17$$

4. Теперь делим обе части уравнения на 5:

   $$x = \frac{17}{5}$$ $$x = 3.4$$

Таким образом, решение уравнения: $x = 3.4$.

Не забудьте проверить, что значение под логарифмом не отрицательное. Для этого подставляем $x = 3.4$ в выражение $5x - 1$:

Так как 16 положительное число, решение верно. Ответ: $x = 3.4$.