Найдите произведение дробей: 6/11 * 4/7, 7/20 * 10/21, 8/9 * 27/32, 23/28 * 49/46.

Для нахождения произведения дробей нужно умножить числители и знаменатели каждой пары дробей.

1. Для дробей $\frac{6}{11}$ и $\frac{4}{7}$:

   $$\frac{6}{11} \times \frac{4}{7} = \frac{6 \times 4}{11 \times 7} = \frac{24}{77}$$

2. Для дробей $\frac{7}{20}$ и $\frac{10}{21}$:

   $$\frac{7}{20} \times \frac{10}{21} = \frac{7 \times 10}{20 \times 21} = \frac{70}{420}$$

   Упростим дробь $\frac{70}{420}$. Делим числитель и знаменатель на 70:

   $$\frac{70}{420} = \frac{1}{6}$$

3. Для дробей $\frac{8}{9}$ и $\frac{27}{32}$:

   $$\frac{8}{9} \times \frac{27}{32} = \frac{8 \times 27}{9 \times 32} = \frac{216}{288}$$

   Упростим дробь $\frac{216}{288}$. Делим числитель и знаменатель на 72:

   $$\frac{216}{288} = \frac{3}{4}$$

4. Для дробей $\frac{23}{28}$ и $\frac{49}{46}$:

   $$\frac{23}{28} \times \frac{49}{46} = \frac{23 \times 49}{28 \times 46} = \frac{1127}{1288}$$

   Эта дробь не сокращается, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей.

Теперь умножим все полученные результаты:

Сначала умножим числители и знаменатели:

Теперь упростим дробь $\frac{81024}{239616}$. Для этого находим наибольший общий делитель числителя и знаменателя, который равен 8064. Делим числитель и знаменатель на 8064:

Далее сокращаем дробь $\frac{10}{30}$, разделив на 10:

Ответ: $\frac{1}{3}$.