Вопрос задан 29.09.2025 в 18:59. Предмет Математика. Спрашивает Золотухина Аня.

Разложите на множители: a) x^3-9x б)-5a^2-10ab-5b^2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Махова Катя.

a) Рассмотрим выражение x39xx^3 - 9x.

  1. Вынесем общий множитель xx:

x39x=x(x29)x^3 - 9x = x(x^2 - 9)
  1. x29x^2 - 9 — это разность квадратов, которая раскладывается по формуле a2b2=(ab)(a+b)a^2 - b^2 = (a - b)(a + b):

x(x29)=x(x3)(x+3)x(x^2 - 9) = x(x - 3)(x + 3)

Таким образом, разложение на множители:

x39x=x(x3)(x+3)x^3 - 9x = x(x - 3)(x + 3)

б) Рассмотрим выражение 5a210ab5b2-5a^2 - 10ab - 5b^2.

  1. Вынесем общий множитель 5-5:

5a210ab5b2=5(a2+2ab+b2)-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a^2 + 2ab + b^2)
  1. a2+2ab+b2a^2 + 2ab + b^2 — это полный квадрат, который раскладывается по формуле (a+b)2(a + b)^2:

a2+2ab+b2=(a+b)2a^2 + 2ab + b^2 = (a + b)^2

Таким образом, разложение на множители:

5a210ab5b2=5(a+b)2-5a^2 - 10ab - 5b^2 = -5(a + b)^2

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 22.01.2025 15:49 286 Романовська Анюта
Математика 04.09.2025 18:21 60 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 22 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 7 Белоусов Андрей
Задать вопрос