Решите уравнение: (4х - 3)(3 + 4х) - 2(8х - 1) = 0

Для решения уравнения $(4x - 3)(3 + 4x) - 2(8x - 1) = 0$ давайте пошагово упростим выражение.

1. Раскроем скобки в первом произведении $(4x - 3)(3 + 4x)$:

После упрощения получаем:

2. Раскроем скобки во втором произведении $- 2(8x - 1)$:

Теперь подставим эти выражения в исходное уравнение:

3. Приведем подобные слагаемые:

Теперь получаем квадратное уравнение:

4. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Формула дискриминанта для уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ следующая:

Здесь $a = 16$, $b = -16$, $c = -7$.

Вычислим дискриминант:

5. Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня. Находим их по формуле:

Подставим значения:

Теперь находим два корня:

Ответ: $x \approx 1.33$ и $x \approx -0.33$.