Вопрос задан 06.10.2025 в 13:18. Предмет Математика. Спрашивает Тюрина Анна.

F(x)=3sinx+2cosx вычислите производную функции

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Зиатдинова Ильзира.

Для вычисления производной функции F(x)=3sin(x)+2cos(x)F(x) = 3\sin(x) + 2\cos(x), воспользуемся основными правилами дифференцирования:

  1. Производная от sin(x)\sin(x) равна cos(x)\cos(x).

  2. Производная от cos(x)\cos(x) равна sin(x)-\sin(x).

Теперь, дифференцируем каждый элемент функции по очереди:

F(x)=ddx[3sin(x)]+ddx[2cos(x)]F'(x) = \frac{d}{dx}[3\sin(x)] + \frac{d}{dx}[2\cos(x)]

Производная от 3sin(x)3\sin(x) будет 3cos(x)3\cos(x), а производная от 2cos(x)2\cos(x)2sin(x)-2\sin(x).

Итак, производная функции F(x)F(x) будет:

F(x)=3cos(x)2sin(x)F'(x) = 3\cos(x) - 2\sin(x)

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 02.08.2025 19:41 41 Королёва Мария

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 25 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 9 Белоусов Андрей
Задать вопрос