Из городов А и В одновременно в одном направлении выехали два поезда. Скорость первого поезда равна 80 км/ч, а скорость второго, идущего вдогонку первому, — 110 км/ч. Встреча произошла через 4 ч после выезда поездов. На каком расстоянии друг от друга находятся города А и В?

Для решения задачи, давайте представим ситуацию: два поезда выехали одновременно из городов А и В в одном направлении. Один из них (первый) двигается со скоростью 80 км/ч, а второй (вдогонку) — со скоростью 110 км/ч. Встреча произошла через 4 часа.

1. Определим, что расстояние, которое прошел второй поезд за 4 часа, составит:

   $$\text{расстояние второго поезда} = 110 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 440 \, \text{км}$$

   За 4 часа второй поезд догнал первый, то есть за это время второй поезд прошел на 440 км больше, чем первый.

2. Расстояние, которое прошел первый поезд за это время:

   $$\text{расстояние первого поезда} = 80 \, \text{км/ч} \times 4 \, \text{ч} = 320 \, \text{км}$$

3. Разница в расстояниях, которую прошел второй поезд по сравнению с первым, равна:

   $$\text{разница в пути} = 440 \, \text{км} - 320 \, \text{км} = 120 \, \text{км}$$

   Это значит, что второй поезд догнал первый за 120 км.

4. Следовательно, расстояние между городами А и В — это сумма расстояний, пройденных обоими поездами. То есть:

   $$\text{расстояние между городами} = 320 \, \text{км} + 440 \, \text{км} = 760 \, \text{км}$$

Ответ: города А и В находятся на расстоянии 760 км друг от друга.