Вопрос задан 10.10.2025 в 09:39. Предмет Математика. Спрашивает Галимьянов Руслан.

1. решите уравнение: 4х^2+7x+3=0

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Белянина Регина.

Для решения квадратного уравнения 4x2+7x+3=04x^2 + 7x + 3 = 0 используем формулу дискриминанта.

Уравнение имеет вид ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, где:

  • a=4a = 4,

  • b=7b = 7,

  • c=3c = 3.

  1. Сначала находим дискриминант DD:

D=b24acD = b^2 - 4ac

Подставляем значения aa, bb и cc:

D=72443=4948=1D = 7^2 - 4 \cdot 4 \cdot 3 = 49 - 48 = 1
  1. Так как дискриминант D>0D > 0, у уравнения два разных корня, которые можно найти по формулам:

x1=b+D2a,x2=bD2ax_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}, \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}

Подставляем значения b=7b = 7, D=1D = 1 и a=4a = 4 в эти формулы:

x1=7+124=7+18=68=34x_1 = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 + 1}{8} = \frac{-6}{8} = -\frac{3}{4} x2=7124=718=88=1x_2 = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 4} = \frac{-7 - 1}{8} = \frac{-8}{8} = -1

Таким образом, корни уравнения 4x2+7x+3=04x^2 + 7x + 3 = 0 следующие:

x1=34,x2=1x_1 = -\frac{3}{4}, \quad x_2 = -1

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 04.09.2025 18:21 106 Коляда Алексей

Последние заданные вопросы в категории Математика

Математика 18.09.2025 06:00 26 Шпакова Алина
Математика 08.09.2025 07:58 10 Белоусов Андрей
Задать вопрос