в случайном опыте всего три элементарных события а,б и с. Вероятности элементарных событий а и б соответственно равны 0,4 и 0,1.Найдите вероятность события,которому: а) благоприятстувуют элементарное событие с; б) лагоприятствуют элементарные события а и с.

Дано, что в случайном опыте три элементарных события: а, б и с. Вероятности для событий а и б следующие: $P(a) = 0,4$ и $P(b) = 0,1$.

Необходимо найти вероятность следующих событий:

а) Вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие с.

Для начала нужно вспомнить, что сумма всех вероятностей элементарных событий в случайном опыте должна быть равна 1. То есть:

Подставляем известные значения:

Отсюда находим $P(c)$:

Таким образом, вероятность события, которому благоприятствует элементарное событие с, равна $P(c) = 0,5$.

б) Вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с.

Если нам нужно найти вероятность события, которое включает в себя два элементарных события (а и с), то для таких независимых событий вероятность их совместного наступления вычисляется как сумма вероятностей этих событий. Поскольку события а и с не пересекаются (они взаимно исключающие, так как для каждого исхода существует только одно элементарное событие), то вероятность объединения этих событий:

Подставляем известные значения:

Таким образом, вероятность события, которому благоприятствуют элементарные события а и с, равна $P(a \cup c) = 0,9$.