Решить задание lg(3x-1)=0

Решение.

1. Область определения: $3x-1>0 \Rightarrow x>\frac{1}{3}$.

2. Свойство десятичного логарифма: $\lg a=0 \iff a=1$ (при $a>0$). Значит

3. Решаем: $3x=2 \Rightarrow x=\frac{2}{3}$.

4. Проверка: $3\cdot\frac{2}{3}-1=2-1=1>0$, верно.

Ответ: $x=\frac{2}{3}$.