При каких значениях а верно равенство: 1) а*5=5 2) а*5=0 3) а*5=а 4) а*1=1 5) а*1=а 6) а*а=а 7) 0*а=а 8) 0*а=0 9) а*1=0 ?

Рассматриваю обычные числа (например, действительные).

1. $a\cdot 5=5$ ⇒ делим на 5: $a=1$.

2. $a\cdot 5=0$ ⇒ так как $5\neq0$, получаем $a=0$.

3. $a\cdot 5=a$ ⇒ переносим: $5a-a=0$ ⇒ $4a=0$ ⇒ $a=0$.

4. $a\cdot 1=1$ ⇒ $a=1$.

5. $a\cdot 1=a$ ⇒ верно при любом $a$.

6. $a\cdot a=a$ ⇒ $a^2-a=0$ ⇒ $a(a-1)=0$ ⇒ $a=0$ или $a=1$.

7. $0\cdot a=a$ ⇒ левая часть всегда 0 ⇒ $a=0$.

8. $0\cdot a=0$ ⇒ верно при любом $a$.

9. $a\cdot 1=0$ ⇒ $a=0$.