Система. найдите х1 и х2 {х1*х2=24 {х1+х2=-11

Для решения системы уравнений:

1. $x_1 \cdot x_2 = 24$

2. $x_1 + x_2 = -11$

можно воспользоваться методом подбора или решением через систему квадратных уравнений.

1. Пусть $x_1$ и $x_2$ — корни некоторого квадратного уравнения. Тогда можно выразить их как корни уравнения вида:

Подставим известные значения из системы:

2. Упростим уравнение:

3. Решим это квадратное уравнение с помощью дискриминанта. Дискриминант для уравнения $at^2 + bt + c = 0$ вычисляется по формуле:

Подставим значения $a = 1$, $b = 11$, $c = 24$:

4. Так как дискриминант положительный, у уравнения два корня. Находим их по формуле:

Подставляем значения:

5. Таким образом, получаем два корня:

6. Следовательно, $x_1 = -3$ и $x_2 = -8$, или наоборот, $x_1 = -8$ и $x_2 = -3$.

Ответ: $x_1 = -3$, $x_2 = -8$.