В равенстве ( a -1)x=*-3 замените звездочку таким выражением, чтобы получившееся уравнение имело корни при любом значении а.

В данном уравнении $(a - 1)x = * - 3$ необходимо заменить звездочку таким образом, чтобы уравнение имело корни при любом значении $a$.

Рассмотрим уравнение:

Для того чтобы уравнение имело корни при любом значении $a$, нам нужно, чтобы правая часть уравнения могла быть при любых $a$ выражена как некоторый результат, который можно приравнять к левому числу. Исходя из этого, мы должны избавляться от зависимости от $a$ в правой части уравнения.

Шаги решения:

1. Учитывая, что если $a = 1$, то левую часть уравнения $(a - 1)x$ обнуляется (поскольку $a - 1 = 0$), то для того чтобы уравнение имело решение при $a = 1$, правая часть тоже должна быть равна 0. Иначе уравнение не будет иметь решений.

2. Следовательно, мы подставляем $a = 1$ в правую часть уравнения:

   $$* - 3 = 0$$

   Это означает, что звездочка должна быть равна 3:

   $$* = 3$$

3. Таким образом, для того чтобы уравнение имело корни при любом $a$, звездочка должна быть заменена на 3. Уравнение примет вид:

   $$(a - 1)x = 3 - 3$$

   или

   $$(a - 1)x = 0$$

4. Это уравнение будет иметь корни при любом $a$, поскольку для любого $a$ правая часть будет равна нулю, и единственный корень будет $x = 0$, который подходит для всех значений $a$.

Ответ: Замените звездочку на 3.