Чему равны значения x_1x 1 ​ , x_2x 2 ​ ,  y_1y 1 ​ , y_2y 2 ​  в таблице, если величины xx и yy обратно пропорциональны? x1. 2 x2. 13. 26 52 y1. 12. y2. 2 x1= y1= x2= y2=

Если величины $x$ и $y$ обратно пропорциональны, это означает, что их произведение постоянно. То есть для каждого набора значений $x$ и $y$ выполняется равенство:

где $k$ — постоянная величина.

В данном случае у нас есть таблица с неизвестными значениями для $x_1, x_2, y_1$ и $y_2$. Нужно найти эти значения при условии, что $x$ и $y$ обратно пропорциональны.

Таблица выглядит так:

1. Из условия обратной пропорциональности знаем, что для $x_1$ и $y_1$ выполнено $x_1 \cdot y_1 = k$, то же самое для $x_2$ и $y_2$, т.е. $x_2 \cdot y_2 = k$.

2. Рассмотрим первое произведение:

Итак, $k = 26$. Теперь, зная, что $k = 26$, можно найти оставшиеся значения.

3. Для $x_1$ и $y_1$ имеем:

Проверим, что выполнено: