Длины сторон прямоугольника заданы в децыметрах. Как изменяется периметр прямоугольника, если длину одной его стороны уменьшить на 2дм

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
$P = 2 \cdot (a + b)$,
где $a$ и $b$ — это длины сторон прямоугольника.

Если одну из сторон уменьшить на 2 дм, то изменение периметра будет зависеть от того, какую сторону мы уменьшаем.

Предположим, что длины сторон прямоугольника до изменения были $a$ и $b$. Если уменьшить одну из сторон, скажем, сторону $a$ на 2 дм, то новая длина этой стороны станет $a - 2$, а длина второй стороны останется $b$. Новый периметр будет равен:
$P_{\text{нов}} = 2 \cdot ((a - 2) + b) = 2 \cdot (a + b - 2) = 2 \cdot (a + b) - 4.$

Таким образом, периметр уменьшится на 4 дм.

В случае, если мы уменьшаем сторону $b$, аналогичные вычисления приведут к уменьшению периметра на 4 дм.

Итак, если одну из сторон прямоугольника уменьшить на 2 дм, периметр прямоугольника уменьшится на 4 дм.