х(b+c)+5b+5c разложите на множители многочлена

Для того чтобы разложить выражение $x(b + c) + 5b + 5c$ на множители, давайте рассмотрим его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки в первом слагаемом:

   $$x(b + c) = xb + xc$$

   Таким образом, исходное выражение преобразуется в:

   $$xb + xc + 5b + 5c$$

2. Группируем термины с общими множителями:

   $$(xb + 5b) + (xc + 5c)$$

3. Вынесем общий множитель за скобки в каждой группе:

   $$b(x + 5) + c(x + 5)$$

4. Теперь видно, что $(x + 5)$ является общим множителем для обеих частей, поэтому выносим его:

   $$(x + 5)(b + c)$$

Таким образом, разложенное на множители выражение: