Один из углов прямоугольной трапеции равен 65 градусам, найди все остальные углы

Прямоугольная трапеция – это четырёхугольник, у которого одна из сторон является перпендикулярной к основаниям, то есть равна 90 градусам.

Дано: один из углов прямоугольной трапеции равен 65 градусов. Найдём остальные углы, опираясь на свойства трапеции и геометрию.

1. Прямоугольный угол: Один угол прямоугольной трапеции всегда равен 90 градусам, поскольку одна из боковых сторон перпендикулярна основаниям.

2. Углы на одной стороне: В трапеции суммы углов на каждой стороне равны 180 градусам. То есть, если угол при основании равен 65 градусам, то угол на той же стороне у основания равен $180^\circ - 65^\circ = 115^\circ$.

3. Противоположные углы: В прямоугольной трапеции один из углов у основания – прямой (90 градусов). Противоположный ему угол при основании равен $180^\circ - 90^\circ = 90^\circ$, так как суммы углов по каждой стороне трапеции равны 180 градусам.

Итак, все углы трапеции будут такими:

• Один угол – $90^\circ$ (прямой угол).
• Один угол – $65^\circ$ (дано).
• Ещё один угол – $115^\circ$ (угол на противоположной стороне от угла в 65 градусов).
• Последний угол – $90^\circ$ (прямой угол).

Ответ: углы прямоугольной трапеции равны 90 градусов, 90 градусов, 65 градусов и 115 градусов.