Вопрос задан 12.11.2025 в 21:43. Предмет Математика. Спрашивает Сафронова Мария.

arcsin(1) - arcsin(-1)?

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Тренин Вова.

Диапазон значений функции arcsin по определению — от π2-\frac{\pi}{2} до π2\frac{\pi}{2} (главные значения).

  • arcsin(1)=π2\arcsin(1)=\frac{\pi}{2}, потому что sinπ2=1\sin\frac{\pi}{2}=1.

  • arcsin(1)=π2\arcsin(-1)=-\frac{\pi}{2}, потому что sin(π2)=1\sin\left(-\frac{\pi}{2}\right)=-1.

Тогда

arcsin(1)arcsin(1)=π2(π2)=π.\arcsin(1)-\arcsin(-1)=\frac{\pi}{2}-\left(-\frac{\pi}{2}\right)=\pi.

Ответ: π\pi радиан (то же самое, что 180180^\circ).

Похожие вопросы

Математика 30.04.2025 06:23 16 Кулибакина Лера
Математика 23.06.2025 10:04 13 Рябичева Анастасия

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Математика 05.01.2024 06:04 315 Муртазин Вадим

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос