Вопрос задан 19.11.2025 в 12:22. Предмет Математика. Спрашивает Фролова Алена.

решите систему уравнений 5x-2y=0.1 -5x-4y=0.5 x+2y=-25 3x+2y=-5

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Бакин Даниил.

Для того чтобы решить систему уравнений, давайте рассмотрим два этапа. У нас есть две системы уравнений:

  1. 5x−2y=0.15x - 2y = 0.1

  2. −5x−4y=0.5-5x - 4y = 0.5

  3. x+2y=−25x + 2y = -25

  4. 3x+2y=−53x + 2y = -5

Шаг 1: Решение первой системы

Сначала решим систему из первых двух уравнений:

5x−2y=0.1(1)5x - 2y = 0.1 \quad \text{(1)} −5x−4y=0.5(2)-5x - 4y = 0.5 \quad \text{(2)}

Сложим эти два уравнения, чтобы избавиться от xx:

(5x−2y)+(−5x−4y)=0.1+0.5(5x - 2y) + (-5x - 4y) = 0.1 + 0.5 0x−6y=0.60x - 6y = 0.6 −6y=0.6-6y = 0.6 y=−0.66=−0.1y = -\frac{0.6}{6} = -0.1

Теперь, когда мы нашли y=−0.1y = -0.1, подставим это значение в первое уравнение для нахождения xx:

5x−2(−0.1)=0.15x - 2(-0.1) = 0.1 5x+0.2=0.15x + 0.2 = 0.1 5x=0.1−0.25x = 0.1 - 0.2 5x=−0.15x = -0.1 x=−0.15=−0.02x = \frac{-0.1}{5} = -0.02

Таким образом, решение первой системы: x=−0.02x = -0.02, y=−0.1y = -0.1.

Шаг 2: Решение второй системы

Теперь решим систему из оставшихся двух уравнений:

x+2y=−25(3)x + 2y = -25 \quad \text{(3)} 3x+2y=−5(4)3x + 2y = -5 \quad \text{(4)}

Вычтем уравнение (3) из уравнения (4):

(3x+2y)−(x+2y)=−5−(−25)(3x + 2y) - (x + 2y) = -5 - (-25) 3x+2y−x−2y=−5+253x + 2y - x - 2y = -5 + 25 2x=202x = 20 x=202=10x = \frac{20}{2} = 10

Теперь, подставим x=10x = 10 в одно из уравнений, например, в уравнение (3):

10+2y=−2510 + 2y = -25 2y=−25−102y = -25 - 10 2y=−352y = -35 y=−352=−17.5y = \frac{-35}{2} = -17.5

Таким образом, решение второй системы: x=10x = 10, y=−17.5y = -17.5.

Итоговый ответ:

Решения систем:

  • Для первой системы: x=−0.02x = -0.02, y=−0.1y = -0.1

  • Для второй системы: x=10x = 10, y=−17.5y = -17.5

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос