Решите систему способом подстановки. {a+3b=2 {2a+3b=7

Чтобы решить систему уравнений способом подстановки, начнем с того, что выразим одну переменную через другую из одного уравнения и подставим это выражение во второе уравнение.

Даны два уравнения:

1. $a + 3b = 2$

2. $2a + 3b = 7$

Шаг 1: Из первого уравнения выразим $a$ через $b$.

Из уравнения $a + 3b = 2$ выразим $a$:

Шаг 2: Подставим это выражение в второе уравнение.

Теперь подставим $a = 2 - 3b$ во второе уравнение $2a + 3b = 7$:

Раскроем скобки:

Шаг 3: Упростим уравнение.

Теперь упростим выражение:

Шаг 4: Решим полученное уравнение для $b$.

Переносим 4 на правую сторону:

Делим обе стороны на -3:

Шаг 5: Найдем $a$.

Теперь, когда мы знаем, что $b = -1$, подставим это значение в выражение для $a$:

Ответ:

Таким образом, решение системы уравнений: