Вопрос задан 19.11.2025 в 21:54. Предмет Математика. Спрашивает Попов Лёша.

Вычислите log₅ 50 – log₅ 2

Перейти к ответам

Ответы на вопрос

Отвечает Григоров Тимофей.

Для того чтобы вычислить выражение log550log52\log_5 50 - \log_5 2, можно использовать свойство логарифмов, которое позволяет вычитать логарифмы с одинаковым основанием. Это свойство выглядит так:

logbalogbc=logb(ac)\log_b a - \log_b c = \log_b \left( \frac{a}{c} \right)

Применяя его к нашему выражению, получаем:

log550log52=log5(502)\log_5 50 - \log_5 2 = \log_5 \left( \frac{50}{2} \right)

Вычитаем в дроби:

502=25\frac{50}{2} = 25

Теперь выражение выглядит так:

log525\log_5 25

Задача сводится к вычислению логарифма числа 25 по основанию 5. Мы знаем, что 25=5225 = 5^2, поэтому:

log525=log5(52)=2\log_5 25 = \log_5 (5^2) = 2

Таким образом, результат вычисления log550log52\log_5 50 - \log_5 2 равен 2.

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Математика

Последние заданные вопросы в категории Математика

Задать вопрос