НОК(18;36)=?? НОК(16;24)=?? НОК(12;35)=??

НОК — это наименьшее общее кратное чисел. Пойдем по порядку.

1) НОК(18; 36)

Посмотрим, делится ли большее число на меньшее:
36 : 18 = 2 — делится без остатка.

Значит, НОК двух чисел, когда большее делится на меньшее, — просто большее число:

НОК(18; 36) = 36.

2) НОК(16; 24)

Разложим числа на простые множители:

• 16 = 2⁴

• 24 = 2³ · 3

Для НОК берем все простые множители с максимальными степенями, которые встречаются в разложениях:

• по двойке: максимум — 2⁴

• по тройке: есть только 3¹

Перемножаем:
НОК = 2⁴ · 3 = 16 · 3 = 48

НОК(16; 24) = 48.

Проверка:

• 48 делится на 16 (48 : 16 = 3)

• 48 делится на 24 (48 : 24 = 2)
  И меньше такого числа, которое делилось бы и на 16, и на 24, нет.

3) НОК(12; 35)

Разложим оба числа:

• 12 = 2² · 3

• 35 = 5 · 7

Общих простых множителей здесь нет, поэтому НОК — это просто произведение всех простых множителей с их степенями:

НОК = 2² · 3 · 5 · 7

Посчитаем по шагам:

• 2² = 4

• 4 · 3 = 12

• 12 · 5 = 60

• 60 · 7 = 420

НОК(12; 35) = 420.

Итоговые ответы:

• НОК(18; 36) = 36

• НОК(16; 24) = 48

• НОК(12; 35) = 420