Сколькими способами можно расставить на полке три различные книги?

Речь идёт о трёх различных книгах и о том, сколько есть разных способов расставить их на полке (то есть посчитать все возможные порядки).

Обозначим книги, например, как A, B и C. Тогда мы хотим найти, сколько различных порядков можно получить:

Перечислим все варианты:

1. A B C

2. A C B

3. B A C

4. B C A

5. C A B

6. C B A

Итого получается 6 различных способов.

Можно посчитать это и без перечисления, с помощью правила:

• На первое место можно поставить любую из 3 книг.

• На второе место остаётся 2 книги.

• На третье место останется 1 книга.

Перемножаем:
$3 \times 2 \times 1 = 6$.

Это и есть $3!$ (факториал числа 3), то есть количество способов расставить на полке три разные книги.

Ответ: 6 способов.