Упростите выражение; 2sin^2x-1+cos^2x

Для упрощения выражения $2\sin^2(x) - 1 + \cos^2(x)$, воспользуемся основными тригонометрическими тождествами.

1. Используем основное тригонометрическое тождество: $\sin^2(x) + \cos^2(x) = 1$. Это позволяет заменить $\cos^2(x)$ на $1 - \sin^2(x)$.

2. Подставим $\cos^2(x) = 1 - \sin^2(x)$ в исходное выражение:

3. Упростим выражение:

4. Приведем подобные элементы:

5. Получаем:

Ответ: $\sin^2(x)$.