4х²+4√3х+1=0

Давайте решим уравнение $4x^2 + 4\sqrt{3}x + 1 = 0$.

Это квадратное уравнение вида $ax^2 + bx + c = 0$, где:

• $a = 4$,

• $b = 4\sqrt{3}$,

• $c = 1$.

Для решения используем дискриминант. Формула дискриминанта для квадратного уравнения $ax^2 + bx + c = 0$ такова:

Подставим наши значения в формулу для дискриминанта:

Сначала вычислим квадрат $4\sqrt{3}$:

Теперь подставим это в формулу для дискриминанта:

Так как дискриминант $D > 0$, у уравнения есть два различных корня, которые можно найти по формуле:

Подставим наши значения $b = 4\sqrt{3}$, $D = 32$ и $a = 4$:

Теперь разделим каждое слагаемое на 8:

Таким образом, два корня уравнения:

и